BUONINSEGNI FRANCESCO ascritto alla veneziana Accademia degli Incogniti con il suo ritratto sopra proposto, con una celere trattazione nell'opera Le Glorie degli Incogniti vide la luce nella seicentesca Siena ove entrò poi in amichevole relazione con Angelico Aprosio, giunto dalla Liguria nella città toscana: qui stabilitosi l'erudito intemelio, per un lungo periodo, molto operò sotto il profilo culturale. Buoninsegni di ricco casato studiò a Roma, nel prestigioso Collegio Romano (di cui in un suo volume qui digitalizzato Carlo Bartolomeo Piazza offre molti ragguagli al pari che su altre istituzioni socio-culturali romane del XVII secolo), le discipline letterario-filosofiche e frequentò l’Accademia degli Umoristi. Per ragioni di famiglia tornò a Siena, impiegandosi al servizio di Leopoldo e Mattia de’ Medici. Scrisse Il trionfo delle stimmate di S.Caterina da Siena (Bonetti, Siena 1640).
Gran fama gli venne dal suo ostentato antifemminismo di cui fu in qualche modo un esponente di punta e che espresse emblematicamente in una misogina "Satira Menippea" (Sarzina, Venezia 1638) destinata ad innescare un'accesa polemica con Arcangela Tarabotti
Oltre che nell'edizione del 1638 la Satira Menippea contro'l lusso donnesco qui digitalizzata (ove si comprende l'influenza che l'operetta ebbe sull'erudito intemelio per esempio confrontando quanto scrisse il Buoninsegni sul fatto che spesso son così acconciate le donne da sembrare figure di un mazzo di carte concetto ripreso ed ampliato da Aprosio in una sua pubblicazione (scritta parimenti contro il lusso apparentemente in generale ma soprattutto critica avverso lusso e lussuria delle donne) vale a dire il primo Scudo di Rinaldo parimenti digitalizzato con opportuni indici da "Cultura Barocca") si legge pure in una stampa veneziana del Valvasense (1644) nella quale si trova accorpata la vivace risposta (Antisatira, del pari qui digitalizzata) della Tarabotti.
Di questa contesa letteraria si occuparono anche G. Brusoni ed Aprosio che poi entrarono in un durissimo contrasto suscitato dal fatto che l'erudito ventimigliese accusò il Brusoni, il quale reagì aspramente come si legge a questo altro collegamento, di averlo tradito per danaro, cosa vera, a vantaggio della Tarabotti, che grazie a sue potenti amicizie rese impossibile la stampa di un'aprosiana antidonnesca operetta scritta proprio per demolire le affermazioni della stessa Tarabotti