Nacque a Saluzzo il 6 ottobre 1539, da una delle famiglie più distinte ed antiche di Saluzzo. Dagli zii trasse l'amore agli studi, che perfezionò all'università di Torino e poi a Roma ove, nel 1615, si laureò in diritto. Abbracciato lo stato sacerdotale, non solo dette il meglio di sé nel ministero, ma con competenza svolse anche l'attività di storiografo di Casa Savoia. Fu per alcuni anni priore di Villanovetta che, ecclesiasticamente, apparteneva alla giurisdizione dell'abate di Villar S. Costanzo, presso Dronero. Coltivò molto gli studi storici, meritandosi dai critici il riconoscimento di essere stato uno dei migliori studiosi del Piemonte. Fu chiamato all'incarico di vicario generale da mons. Marengo e da mons. Bellino. Madama Cristina di Borbone, vedova del duca Amedeo I di Savoia, propose Francesco della Chiesa al papa per la nomina a vescovo. Papa Urbano VIII accolse la richiesta e il 14 luglio 1642 lo nominò vescovo di Saluzzo. Negli anni del suo episcopato, nel 1660, si stabilirono in città i reverendi padri Gesuiti, i quali diedero vita ad un collegio, ove attualmente ha sede il palazzo comunale. I gesuiti si proponevano di offrire alla città di Saluzzo delle scuole ben attrezzate e moderne e di svolgere, nel contempo, un'intensa azione missionaria nelle valli saluzzesi a difesa della fede nei confronti dell'eresia. Trovarono il sostegno finanziario e il consenso della municipalità e dei cittadini; però non altrettanto entusiasmo nei canonici e nei religiosi. Il vescovo che godeva di prestigio presso la Corte, si rese interprete di questi dissensi, fra i quali l'esiguo numero di abitanti della città (di poco superiore a cinquemila) e l'esistenza di altri collegi nelle vicine città di Cuneo e Pinerolo. Nonostante tutto, il collegio dei gesuiti con il consenso di mons. Della Chiesa fu aperto il 31 dicembre 1660. Il suo episcopato è legato alla chiesa "della Madonna del pilone" comunemente chiamata Madonna delle Stelle. Questa costruzione sorge all'ingresso di Saluzzo, all'inizio di Via Lagnasco e all'angolo di Corso Roma e Via Spielberg. Il nome lo si deve al fatto che originariamente in questa località vi era un pilone con un affresco raffigurante la Madonna con il Bambino e S. Giuseppe su uno sfondo di stelle. Attualmente è conservato come icona dell'altare centrale. L'edificazione si fa risalire verso l'anno 1630. La devozione a Maria SS.ma, raffigurata in quell'affresco, era molto sentita e per le frequenti grazie ricevute ed elemosine, la gente supplicò il Vescovo di promuovere il culto alla Madonna e di erigere una chiesa attorno a quel pilone. Il saluzzese Francesco Vacca, Signore di Ceva e San Michele Torriccella, offrì il terreno. Il vescovo Della Chiesa, con atto dell'11 novembre 1656, nominò due canonici per raccogliere offerte. La chiesa costruita, allora, in aperta campagna, è bella, in stile rinascimentale, sul piano della strada (attualmente essendo stata sopraelevata la strada, la costruzione è rimasta incassata perdendo molto della sua bellezza originale). È composta di una sola navata con due cappelle laterali. Nel 1662 fu donata dal vescovo al Capitolo della cattedrale che, da allora, ne ha curato l'amministrazione e la manutenzione. Con il desiderio di stimolare la crescita spirituale della diocesi, Monsignor Della Chiesa celebrò tre Sinodi . Le prescrizioni sinodali rimarcarono: l'importanza ed il rispetto doveroso degli edifici sacri; l'impegno per l'abolizione di non poche e discutibili usanze nelle varie comunità parrocchiali; furono comminate severissime pene agli usurai. Il vescovo ebbe a cuore l'incremento del culto al Santissimo Sacramento, già avviato da G. Ancina; a tal fine volle che in tutte le parrocchie si costituisse la Compagnia del Santissimo Sacramento. Diede particolari disposizioni perché nella cattedrale, seguendo le direttive dei suoi predecessori, si svolgessero con fede e solennità le Sante Quarantore alla domenica delle Palme, con la chiusura solenne il Martedì Santo, e la partecipazione dei rispettivi borghi della città per l'adorazione. Risulta dagli atti capitolari, infatti, che furono significative quelle del 31 marzo e 1, 2 aprile 1657. Mons. Della Chiesa intraprese due volte la visita pastorale alla diocesi, lasciandone una documentata relazione. Egli, per primo, volle che il nome e gli stemmi dei vescovi di Saluzzo fossero dipinti e messi in evidenza sulle pareti del salone vescovile. Il 16 febbraio 1642 presiedette alla solenne traslazione delle reliquie del martire San Chiaffedo dal castello di Revello alla cattedrale di Saluzzo. In tale circostanza il vescovo emanò il decreto di riconoscimento di San Chiaffredo patrono principale della città e della diocesi di Saluzzo. Mons. Della Chiesa concluse la sua vita terrena il 13 settembre 1662 e le sue spoglie trovarono sepoltura nel presbiterio della Cattedrale. Un busto addossato al pilastro di fronte alla porta della sacrestia del duomo ne riproduce le sembianze, accompagnate da un'iscrizione di cui furono autori i nipoti: "a Francesco Agostino Della Chiesa, degnissimo vescovo di Saluzzo, preconizzato vescovo all'età di 30 anni da Carlo Emanuele duca di Savoia/ benemerito della diocesi che resse con animo di vigilantissimo pastore/. Delle lettere che illustrò con dottissime opere/della famiglia cui diede prestigio/la sua elevazione all'episcopato... i nipoti con grato animo questo monumento posero. Anno 1662" [testo da repertorio diocesano di Saluzzo].